Соединение конденсаторов: формулы и расчет общей емкости
Электрическая емкость — ключевая характеристика конденсатора, определяющая его способность накапливать заряд. Базовая формула емкости выглядит следующим образом:
C=q/U (к/в),
где q – заряд на обкладках конденсатора, измеряемый в кулонах (к);
U – напряжение на обкладках, измеряемое в вольтах (в).
Единица измерения «Кулон на вольт» называется фарадой. Однако на практике фарада — величина огромная, поэтому чаще используются производные единицы:
1 ф=106 мкф; 1 мкф=106 пф (мкмкф); 1 пф=0,9 см.
Для понимания принципов работы важно также знать формулу емкости плоского конденсатора:
C=(0,88ɛˏS)/a,
где С – емкость, выраженная в пикофарадах (пф);
S – площадь обкладок конденсатора, измеряемая в см2;
ɛˏ – относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика, находящегося между обкладками;
а – расстояние между обкладками, измеряемое в миллиметрах (мм).
Если плоский конденсатор состоит из n параллельно соединенных обкладок, его общая емкость рассчитывается по формуле:
C=(0,88ɛˏS(n-1))/a.
Для более глубокого понимания физических процессов рекомендуем ознакомиться с материалом о индуктивности и взаимоиндуктивности, так как эти величины тесно связаны в колебательных контурах.
Последовательное соединение конденсаторов
При последовательном соединении (см. рис. 1) заряд всех конденсаторов одинаков, а общее напряжение распределяется между ними.
Распределение напряжений
Общее напряжение цепи равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах:
U=U1+U2+U3.
Напряжение на конденсаторах обратно пропорционально их емкостям:
U1:U2:U3=(1/С1):(1/С2):(1/С3).
Такое идеальное распределение напряжений наблюдается только при отсутствии проводимости (бесконечном сопротивлении утечки). Если же сопротивления между обкладками конечны, то напряжения постоянного тока на конденсаторах будут пропорциональны их сопротивлениям утечки. Поэтому при последовательном включении конденсаторов их шунтируют внешними резисторами для выравнивания напряжений. Это позволяет гарантировать, что напряжения на них определялись бы величинами этих шунтирующих сопротивлений, а не случайными значениями внутренних сопротивлений утечки.
Расчет общей емкости
Общая емкость последовательной цепи определяется по формуле:
1/С = (1/С1) + (1/С2) + (1/С3)
Важно помнить, что общая емкость при последовательном соединении всегда будет меньше емкости наименьшего конденсатора в данной цепи.
Для удобства расчета последовательного соединения двух конденсаторов используются следующие формулы (см. табл. 1):
Особенности расчета
Общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно определить и по номограмме (рис. 2). При этом вместо значений сопротивлений R1 и R2 необходимо брать значения емкостей С1 и С2 в одинаковых единицах (мкф, пф и т.д.).
Рис. 2. Номограмма для определения общего сопротивления двух параллельно соединенных сопротивлений (применима и для емкостей).
При последовательном соединении n конденсаторов одинаковой емкости С1 общая емкость вычисляется по упрощенной формуле:
С= С1/n.
Параллельное соединение конденсаторов
При параллельном соединении (см. рис. 3) напряжение на каждом конденсаторе одинаково и равно напряжению источника U.
Общая емкость С равна сумме емкостей всех параллельно соединенных конденсаторов:
С=С1+С2+С3.
При параллельном соединении n конденсаторов одинаковой емкости С1 общая емкость рассчитывается как:
С= С1n.
Для правильного подбора компонентов и понимания их характеристик полезно изучить обозначение важнейших величин в электротехнике.
Если вам необходимо подобрать конкретные компоненты для схемы, обратите внимание на список различных моделей конденсаторов, доступных для использования в ваших проектах.
Комментарии ()